Narutowicz swój urząd sprawował ledwie 5 dni, bo krótko po zaprzysiężeniu, 16 grudnia 1922 roku, został zastrzelony przez zamachowca. Sześć lat później tu właśnie, na tym cokole, stanął jego pomnik. Jedyny zresztą pomnik Narutowicza w międzywojennej Polsce. Wykonał go pochodzący ze Śląska Cieszyńskiego rzeźbiarz Jan Raszka. Tyle że wtedy park, który jest wokół nas, nazywał się Blichowy, nie Włókniarzy, jak dziś – od tradycji bielenia płótna nad brzegiem rzeki Biała.

Po zajęciu Bielska przez wojska niemieckie w 1939 roku i włączeniu go w granice III Rzeszy pomnik Narutowicza zburzono. Zachował się tylko postument. Dopiero w 1961 roku na owym postumencie stanęła rzeźba Adama Mickiewicza. Autorem jej projektu był Ryszard Sroczyński, a w kamień ów projekt przekuł Antoni Biłka. Całości dopełnia dziś układ zieleni zaprojektowany jeszcze w 1928 r. przez Richarda Sallmanna, zarządcę zieleni miejskiej z Katowic.